Logo ro.boatexistence.com

Când converg seriile telescopice?

Cuprins:

Când converg seriile telescopice?
Când converg seriile telescopice?

Video: Când converg seriile telescopice?

Video: Când converg seriile telescopice?
Video: Telescoping Series 2024, Mai
Anonim

Dacă această serie de sume parțiale s n s_n sn converge ca n → ∞ n\to\infty n→∞ (dacă obținem o valoare a numărului real pentru s), atunci putem spune că seria sumelor parțiale converge, ceea ce ne permite să concluzionăm că și seria telescopică a n a_n an converge.

Ce face să diverge o serie telescopică?

din cauza anulării termenilor adiacente. Deci, suma seriei, care este limita sumelor parțiale, este 1. și orice sumă infinită cu termen constant diverge.

Care sunt condițiile pentru ca o serie să converge?

Din nou, așa cum sa menționat mai sus, tot ceea ce face această teoremă este să ne dea o cerință ca o serie să convergă. Pentru ca o serie să converge, termenii seriei trebuie să ajungă la zero în limitaDacă termenii seriei nu ajung la zero în limită, atunci seria nu poate converge, deoarece aceasta ar încălca teorema.

De unde știi dacă o secvență converge?

Dacă spunem că o secvență converge, înseamnă că limita secvenței există ca n → ∞ n\to\infty n→∞ Dacă limita secvenței întrucât n → ∞ n\to\infty n→∞ nu există, spunem că șirul diverge. O secvență fie converge, fie diverge întotdeauna, nu există altă opțiune.

De unde știi dacă este convergent sau divergent?

converge Dacă o serie are o limită, iar limita există, seria converge. divergent Dacă o serie nu are o limită, sau limita este infinită, atunci seria este divergentă. divergeDacă o serie nu are o limită sau limita este infinită, atunci seria diverge.

Recomandat: