Concluzie: în intervalul „exterior” (−∞, xo), funcția f este concavă în sus dacă f″(la)>0 și este concavă în jos dacă f″(la)<0. În mod similar, pe (xn, ∞), funcția f este concavă în sus dacă f″(tn)>0 și este concavă în jos dacă f″(tn)<0.
Unde f este concav în jos?
Graficul lui y=f (x) este concav în sus pe acele intervale în care y=f "(x) > 0. Graficul lui y=f (x) este concav în jos pe acele intervale în carey=f „(x) < 0 . Dacă graficul lui y=f (x) are un punct de inflexiune atunci y=f "(x)=0.
Cum găsești dacă funcția este concavă în sus sau în jos?
Să luăm derivata a doua ne spune de fapt dacă panta crește sau scade continuu
- Când derivata a doua este pozitivă, funcția este concavă în sus.
- Când derivata a doua este negativă, funcția este concavă în jos.
Cum găsiți intervalul de concavitate?
Cum se localizează intervalele de concavitate și puncte de inflexiune
- Găsiți derivata a doua a lui f.
- Setați derivata a doua egală cu zero și rezolvați.
- Determinați dacă derivata a doua este nedefinită pentru orice valoare x. …
- Tratați aceste numere pe o linie numerică și testați regiunile cu derivata a doua.
Cum notați concavitatea?
Testați valorile din stânga și din dreapta în derivata a doua, dar nu și valorile exacte ale lui x. Dacă obțineți un număr negativ, înseamnă că la acel interval funcția este concavă în jos, iar dacă este pozitivă, este concavă în sus. De asemenea, trebuie să rețineți că punctele f(0) și f(3) sunt puncte de inflexiune.