În teoria codificării, un cod ciclic este un cod bloc, unde deplasările circulare ale fiecărui cuvânt de cod dă un alt cuvânt care aparține codului. Sunt coduri de corectare a erorilor care au proprietăți algebrice care sunt convenabile pentru detectarea și corectarea eficientă a erorilor.
Care sunt codurile ciclice dau un exemplu?
Exemplu de cod ciclic simplu Luați în considerare codul binar C={000, 110, 011, 101} … Definiție (Cod ciclic) Un cod binar este ciclic dacă este un cod liniar [n, k] și dacă pentru fiecare cuvânt de cod (c1, c2, …, cn) ∈ C avem de asemenea că (cn, c1, …, cn-1) este din nou un cuvânt de cod în C.
Cum demonstrezi un cod ciclic?
Un cod polinom este ciclic dacă și numai dacă polinomul său generator împarte xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), deci r(x) ∈ C. Aceasta înseamnă că r(x)=0, deoarece niciun alt cuvânt de cod în C nu poate avea un grad mai mic decât deg(g).
Codurile ciclice sunt liniare?
Se știe că
Codul ciclic este o subclasă de coduri bloc liniare unde schimbarea ciclică a biților cuvântului de cod are ca rezultat un alt cuvânt de cod.
Cum este codificat codul ciclic sistematic?
Set c(x)=xn−km(x) − d(x). Această codificare funcționează, deoarece (1) c(x) este un multiplu al g(x) și, prin urmare, un cuvânt de cod, (2) primii n - k coeficienți ai xn−km(x) sunt zero și (3) numai primii n − k coeficienți ai lui −d(x) sunt nenuli (gradul g(x) este n − k).
