Cuprins:
- Valorile proprii ale AAT și ATA sunt aceleași?
- Este ATA la fel cu AAT?
- Are ATA valori proprii distincte?
- Pot diferiți vectori proprii să aibă aceeași valoare proprie?
Video: Aat și ata au aceleași valori proprii?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-10 06:42
Dacă A este o matrice m × n, atunci ATA și AAT au aceleași valori proprii diferite de zero … Prin urmare, Ax este un vector propriu al AAT corespunzător valorii proprii λ. Un argument analog poate fi folosit pentru a arăta că fiecare valoare proprie diferită de zero a AAT este o valoare proprie a ATA, completând astfel demonstrația.
Valorile proprii ale AAT și ATA sunt aceleași?
Matricele AAT și ATA au aceleași valori proprii diferite de zero. Secțiunea 6.5 a arătat că vectorii proprii ai acestor matrici simetrice sunt ortogonali.
Este ATA la fel cu AAT?
Deoarece AAT și ATA sunt reale simetrice, ele pot fi diagonalizate cu matrici ortogonale. Din afirmația anterioară rezultă (deoarece multiplicitățile geometrice și algebrice coincid) că AAT și ATA au aceleași valori proprii.
Are ATA valori proprii distincte?
Adevărat. De exemplu, dacă A= 1 2 3 2 4 −1 3 −1 5 , atunci ecuația caracteristică det(A − λI)=−25 − 15λ + 10λ2 − λ3=0 nu are rădăcină repetată. Prin urmare, toate valorile proprii ale lui A sunt distincte iar A este diagonalizabilă. 3.35 Pentru orice matrice reală A, AtA este întotdeauna diagonalizabilă.
Pot diferiți vectori proprii să aibă aceeași valoare proprie?
Doi vectori proprii diferiți corespunzători aceleiași Valoare proprii sunt întotdeauna dependenți liniar. Doi vectori proprii diferiți corespunzători aceleiași valori proprii sunt întotdeauna dependenți liniar.
Recomandat:
De ce capitalurile proprii sunt mai riscante decât datoria?
Începe cu faptul că capitalul propriu este mai riscant decât datoria. Deoarece o companie de obicei nu are obligația legală de a plăti dividende acționarilor comuni, acei actionari doresc o anumită rată de rentabilitate. … Datoria este o sursă de fonduri cu costuri mai mici și permite un randament mai mare investitorilor în capitaluri proprii prin îndatorarea banilor acestora .
William Seward avea proprii sclavi?
William Henry Seward și-a început viața în Florida, New York, un orășel din Orange County. S-a născut în 1801, cu opt ani înaintea lui Abraham Lincoln. … Bătrânul Seward avea de fapt sclavi. Sclavia nu a fost abolită în statul New York decât în 1827 .
Sunt substantive proprii zilele lucrătoare?
Simplu, toate zilele săptămânii sunt substantive proprii și orice substantiv propriu cum ar fi numele dvs., numele unui loc sau eveniment trebuie să înceapă cu o literă majusculă . Zile lucrătoare ar trebui să fie scrise cu majuscule într-o propoziție?
Ce sunt valorile proprii și funcțiile proprii?
O astfel de ecuație, în care operatorul, care operează pe o funcție, produce o constantă înmulțită cu funcția, se numește ecuație cu valori proprii. Funcția se numește funcție proprie, iar valoarea numerică rezultată se numește valoare proprie .
Poate o matrice reală să aibă valori proprii complexe?
Deoarece o matrice reală poate să aibă valori proprii complexe (care apar în perechi conjugate complexe), chiar și pentru o matrice reală A, U și T din teorema de mai sus pot fi complexe . Valorile proprii reale pot avea vectori proprii complecși?
