În matematică, în special în calcul, un punct staționar al unei funcții diferențiabile a unei variabile este un punct de pe graficul funcției în care derivata funcției este zero. În mod informal, este un punct în care funcția „se oprește” din creștere sau scădere.
Cum găsiți un punct staționar?
Știm că în punctele staționare, dy/dx=0 (deoarece gradientul este zero în punctele staționare). Prin diferențiere, obținem: dy/dx=2x. Prin urmare, punctele staționare din acest grafic apar atunci când 2x=0, adică atunci când x=0. Când x=0, y=0, deci coordonatele punctului staționar sunt (0, 0).
Care este punctul staționar al unei curbe?
Un punct staționar este un punct pe o curbă în care gradientul este egal cu 0 . Un punct de inflexiune - dacă punctul (punctele) staționar este înlocuit(e) în d2y/dx2=0 și d2 y/dx2 din fiecare parte a punctului are semne diferite.
Ce sunt punctele staționare și singulare?
Punctul critic: Fie definită f la c. Atunci, avem un punct critic în cazul în care f′(c)=0 sau acolo unde f(c) nu este diferențiabilă (sau echivalent, f′(c) nu este definit). Punctele în care f′(c) nu este definită se numesc puncte singulare și punctele unde f′(c) este 0 se numesc puncte staționare
Este un punct staționar un punct de cotitură?
Deci, toate punctele de cotitură sunt puncte staționare. Dar nu toate punctele staționare sunt puncte de cotitură (de exemplu, punctul C). Cu alte cuvinte, există puncte pentru care dy dx=0 care nu sunt puncte de cotitură. La un punct de cotitură dy dx=0.
