Un set este numărabil infinit dacă elementele sale pot fi puse în corespondență unu-la-unu cu mulțimea de numere naturale Cu alte cuvinte, se pot număra toate elementele din setul în așa fel încât, deși numărarea va dura o veșnicie, veți ajunge la orice anumit element într-un interval de timp finit.
Cum știi dacă un set este infinit?
Punctele pentru a identifica dacă o mulțime este finită sau infinită sunt:
- Un set infinit este nelimitat de la început sau de la sfârșit, dar ambele părți ar putea avea durabilitate. …
- Dacă o mulțime are un număr nelimitat de elemente, atunci este o mulțime infinită, iar dacă elementele unei mulțimi sunt numărabile, atunci este o mulțime finită.
Cum demonstrezi cardinalitatea setului infinit?
O mulțime A este infinită numărabil dacă și numai dacă mulțimea A are aceeași cardinalitate ca N (numerele naturale). Dacă setul A este infinit infinit, atunci |A|=|N|. În plus, desemnăm cardinalitatea mulțimilor infinite numărabile ca ℵ0 ("aleph null"). |A|=|N|=ℵ0.
Este bijecția infinit infinit?
Se spune că un set este numărabil dacă este finit sau infinit numărabil. Deoarece harta identității id (x)=x esteo bijecție pe orice mulțime, fiecare mulțime este echinumără cu ea însăși și astfel N însuși este infinit infinit. Termenul „numărabil infinit” este menit să fie evocator.
Un set infinit poate fi surjectiv?
Dacă B este infinit, a bijecție R B, care este astfel surjectivă. f este cu siguranță o suprajecție.
