Cel mai obișnuit mod în care sunt introduse mulțimi nenumărate este luarea în considerare a intervalului (0, 1) de numere reale. Din acest fapt și funcția unu-la-unu f(x)=bx + a, este un corolar simplu să arătăm că orice interval (a, b) de numere reale este infinit infinit.
Ce face ceva nenumărat de infinit?
Un set este numărabil infinit dacă elementele sale pot fi puse în corespondență unu-la-unu cu mulțimea de numere naturale. … Numărabil infinit este în contrast cu nenumărabil, care descrie o mulțime care este atât de mare, încât nu poate fi numărată chiar dacă am continua să numărăm pentru totdeauna.
Cum știi dacă un set este infinit?
Mulțimea care are un punct de început și de sfârșit este o mulțime finită, dar dacă nu are un punct de început sau de sfârșit, este o mulțime infinită. Dacă mulțimea are un număr limitat de elemente, atunci este finit, în timp ce dacă are un număr nelimitat de elemente, este infinit.
Cum te dovedesc a fi numerabil la infinit?
O mulțime X este infinită numărabil dacă există o bijecție între X și Z. Pentru a demonstra că o mulțime este infinită numărabil, trebuie doar să arătați că această definiție este satisfăcută, adică trebuie să arătați că există o bijecție între X și Z.
Cardinalitatea poate fi infinită?
A multimea A este infinită numărabil dacă și numai dacă setul A are aceeași cardinalitate ca N (numerele naturale). … În plus, desemnăm cardinalitatea mulțimilor infinite numărabile ca ℵ0 ("aleph null").
