Logo ro.boatexistence.com

De ce intersecția set gol?

Cuprins:

De ce intersecția set gol?
De ce intersecția set gol?

Video: De ce intersecția set gol?

Video: De ce intersecția set gol?
Video: Set Theory Proof (A\B) n B = Empty! 2024, Iulie
Anonim

Dacă nu există elemente în cel puțin una dintre mulțimi, încercăm să găsim intersecția lui, atunci cele două mulțimi nu au elemente în comun. Cu alte cuvinte, intersecția oricărei mulțimi cu mulțimea goală ne va oferi mulțimea goală. Această identitate devine și mai compactă odată cu utilizarea notației noastre.

Care este intersecția setului gol cu el însuși?

Intersecția oricărei mulțimi cu mulțimea goală este în sine mulțimea goală: S∩∅=∅

Cum demonstrezi că o intersecție este goală?

A∩∅=∅ deoarece, deoarece nu există elemente în mulțimea goală, niciunul dintre elementele din A nu se află și în mulțimea goală, deci intersecția este goală. Prin urmare, intersecția oricărei mulțimi și a unei mulțimi goale este o mulțime goală.

Care este intersecția unei mulțimi nule?

Pentru orice mulțime A, intersecția lui A cu mulțimea nulă este mulțimea nulă. Singurul subset al setului nul este setul nul în sine. Cardinalitatea setului nul este 0.

Ce se întâmplă când încrucișați un set cu setul gol?

Intersecția oricărui set cu setul gol va fi întotdeauna un set gol. Întrucât setul gol nu conține deloc elemente, nu va exista niciun element comun între un set gol și unul nevid.

Recomandat: