O matrice idempotentă este una care, atunci când este înmulțită cu ea însăși, nu se schimbă . Dacă o matrice A este idempotentă, A2=A.
Care este condiția ca o matrice pătrată să fie idempotentă?
O matrice idempotentă este o matrice pătrată care, atunci când este înmulțită cu ea însăși, dă matricea rezultată ca ea însăși. Cu alte cuvinte, o matrice P se numește idempotentă dacă P2=P.
Care dintre următoarele matrice este o matrice idempotentă?
O matrice pătrată A este considerată o matrice idempotentă dacă A2=A.
Când o matrice este numită idempotentă dacă?
Definiție 1. O matrice B n × n se numește idempotent dacă B2=B. Exemplu Matricea de identitate este idempotentă, deoarece I2=I · I=I.
Ce face ca o matrice să fie idempotentă?
Singura matrice idempotentă nesingulară este matricea identității; adică, dacă o matrice non-identitate este idempotentă, numărul său de rânduri (și coloane) independente este mai mic decât numărul său de rânduri (și coloane)., deoarece A este idempotent.