O „limită superioară minimă” pentru un set este atunci o limită superioară cât mai mică posibil Adică este o limită superioară mai mică decât orice altă limită superioară legat. Cele mai mari limite inferioare sunt definite în mod similar. Definiție: fie o submulțime din care este mărginită mai sus.
Care este un exemplu de limita superioară?
Orice număr care este mai mare sau egal cu toate elementele setului. Cea mai mică dintre toate limitele superioare ale unui set de numere. De exemplu, cea mai mică limită superioară a intervalului (5, 7) este 7.
Cum găsiți cea mai mică limită superioară?
Definiție 6 O limită superioară minimă sau supremă pentru A este un număr u ∈ Q în R astfel încât (i) u este o limită superioară pentru A; și (ii) dacă U este o altă limită superioară pentru A, atunci U ≥ u. Dacă există un supremum, acesta este notat cu supA. Exemplul 7 Dacă A=[0, 1] atunci 1 este cea mai mică limită superioară pentru A.
Care este cea mai mică limită superioară a unei funcții?
În toate exemplele luate în considerare mai sus, cea mai mică limită superioară pentru f(x) este maximul lui f(x) Acesta este întotdeauna cazul dacă f(x) are un maxim. În mod similar, cea mai mare limită inferioară este minimul lui f(x) dacă f(x) are un minim. an=n − n n + 1=0 care ne spune că dacă limita există, aceasta trebuie să fie 0.
Cum știi dacă ceva este limita superioară sau inferioară?
Dacă împărțiți o funcție polinomială f(x) la (x - c), unde c > 0, folosind diviziunea sintetică și aceasta produce toate numerele pozitive, atunci c este o limită superioară a rădăcinilor reale ale ecuației f(x)=0 Rețineți că trebuie să apară două lucruri pentru ca c să fie o limită superioară. Unul este c > 0 sau pozitiv.
