Pentru a aplica teorema valorii medii, funcția trebuie să fie continuă pe intervalul închis și diferențiabilă pe intervalul deschis Această funcție este o funcție polinomială, care este atât continuă, cât și diferențiabilă pe întreaga linie numerică reală și astfel îndeplinește aceste condiții.
Teorema valorii medii poate fi aplicată funcției?
Teorema valorii medii afirmă că dacă o funcție f este continuă pe intervalul închis [a, b] și diferențiabilă pe intervalul deschis (a, b), atunci există un punct c în intervalul (a, b). b) astfel încât f'(c) să fie egal cu rata medie de schimbare a funcției pentru [a, b].
Teorema valorii medii poate fi aplicată unei funcții cu valoare absolută?
Deși f este continuă pe [0, 4] și f(0)=f(4), nu putem aplica Teorema lui Rolle deoarece f nu este diferențiabilă la 2. O funcție cu valoare absolută nu este diferențiabilă la vârful ei.
Se poate aplica teorema Rolles?
Spunem că putem aplica teorema lui Rolle dacă toate cele 3 ipoteze sunt adevărate H1: Funcția f din această problemă este continuă pe [0, 3] [Deoarece, această funcție este un polinom, deci este continuu la fiecare număr real.] … Prin urmare, teorema lui Rolle se aplică la f(x)=x3−9x pe intervalul [0, 3].
De ce folosim teorema valorii medii?
Teorema valorii medii conectează rata medie de modificare a unei funcții la derivata ei.
