Discontinuități amovibile. … O funcție f are o discontinuitate amovibilă la x=a dacă limita lui f(x) ca x → a există, dar fie f(a) nu există, fie valoarea lui f(a) nu este egală cu valoarea limită. Dacă limita există, dar f(a) nu există, atunci am putea vizualiza graficul lui f ca având o „găură” la x=a.
La ce valoare x există o discontinuitate amovibilă?
Dacă factorii funcției și termenul inferior se anulează, discontinuitatea la valoarea x pentru care numitorul a fost zero este detașabilă, deci graficul are o gaură în ea. … Prin urmare x + 3=0 (sau x=–3) este o discontinuitate detașabilă - graficul are o gaură, așa cum vedeți în Figura a.
Ce fel de discontinuitate este gaura de la X?
Există o discontinuitate infinită la x=0.
Cum găsiți discontinuitatea detașabilă?
Dacă factorii funcției și termenul inferior se anulează, discontinuitatea la valoarea x pentru care numitorul a fost zero este detașabilă, deci graficul are o gaură în ea. După anulare, vă lasă x – 7. Prin urmare, x + 3=0 (sau x=–3) este o discontinuitate detașabilă - graficul are o gaură, așa cum vedeți în figură a.
Este X 0 o discontinuitate detașabilă?
ambele funcții au discontinuități amovibile Acest lucru nu este deloc evident, dar vom afla mai târziu că: sin x 1 − cos x lim=1 și lim=0. Deci, ambele dintre aceste funcții au discontinuități amovibile la x=0, în ciuda faptului că fracțiile care le definesc au numitorul 0 când x=0.
