Curbura Ricci a funcției matriceale dată de produsul matriceal JT(g∘y)J este dată de produsul matriceal J T(R∘y)J, unde R denotă curbura Ricci a lui g.
Ce este Ricci?
În domeniul matematic al geometriei diferențiale, fluxul Ricci (/ˈriːtʃi/, italiană: [ˈrittʃi]), denumit uneori și fluxul Ricci al lui Hamilton, este o anumită ecuație diferențială parțială pentru o Metrica riemanniana … Multe rezultate pentru curgerea Ricci au fost prezentate, de asemenea, pentru curbura medie a suprafețelor.
Cum este definit tensorul de curbură?
Tensorul de curbură măsoară noncomutativitatea derivatei covariante și, ca atare, este obstrucția de integrabilitate pentru existența unei izometrii cu spațiu euclidian (numit, în acest context, spațiu plat). Transformarea liniară. se mai numește și transformarea curburii sau endomorfismul.
Este tensorul de curbură simetric?
Tensorul de curbură
Se verifică cu ușurință că tensorul Ricci poate fi definit doar ca în (12.44). … Astfel, tensorul Ricci este simetric în raport cu cei doi indici ai săi, adică (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Ce reprezintă tensorul Riemann?
Tensorul de curbură Riemann este un instrument folosit pentru a descrie curbura spațiilor n-dimensionale, cum ar fi varietățile Riemanniene în domeniul geometriei diferențiale Tensorul Riemann joacă un rol important în teoriile relativității generale și gravitației, precum și curbura spațiu-timpului.
