Cum se găsesc relații antisimetrice?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-10 06:42

În mod formal, relația R este antisimetrică, în special dacă pentru toate a și b din A, dacă R(x, y) cu x ≠ y, atunci R(y, x) nu trebuie să fie valabilă sau, în mod echivalent, dacă R(x, y) și R(y, x), atunci x=y.

Ce este relația antisimetrică în matematică?

Să înțelegem acum semnificația relațiilor antisimetrice. O relație R dintr-o mulțime A se spune a fi antisimetrică dacă nu există nicio pereche de elemente distincte ale lui A care sunt legate între ele prin R Matematic, se notează astfel: Pentru toate a, b ∈ A, Dacă (a, b) ∈ R și (b, a) ∈ R, atunci a=b.

Cum știi dacă o matrice este antisimetrică?

O matrice este simetrică dacă și numai dacă este egală cu transpunerea ei. Toate intrările de deasupra diagonalei principale a unei matrice simetrice sunt reflectate în intrări egale sub diagonală. O matrice este simetrică oblică dacă și numai dacă este opusul transpunerii sale Toate intrările diagonale principale ale unei matrice simetrice oblice sunt zero.

Câte relații de pe A={ A B C nu sunt antisimetrice?

{a, b, c} sunt în mod evident distincte, dacă ambele „perechi simetrice în relația reflexivă, atunci nu este antisimetrică” Atunci se dovedește 26−23=56. Răspunsul ar trebui să fie 27.

Sunt relațiile egale antisimetrice?

Definiție: O relație binară R pentru care a R b și b R a implică a=b. Vezi și ordine simetrică, ireflexivă, parțială. Notă: relația „mai mică sau egală cu” este antisimetric: dacă a ≤ b și b ≤ a, atunci a=b. … Egals (=) este antisimetric deoarece a=b și b=a implică a=b.