Determinantul iacobian este folosit atunci când se efectuează o schimbare de variabile atunci când se evaluează o integrală multiplă a unei funcții pe o regiune din domeniul său Pentru a acomoda pentru modificarea coordonatelor mărimea determinantul jacobian apare ca factor multiplicativ în cadrul integralei.
La ce folosește jacobianul?
Matricele jacobiene sunt folosite pentru a transforma vectorii infinitezimali dintr-un sistem de coordonate în altul. Vom fi în mare parte interesați de matricele iacobiene care permit transformarea de la carteziană la un alt sistem de coordonate.
Ce măsoară jacobianul?
Valoarea absolută a jacobianului unei transformări de sistem de coordonate este, de asemenea, utilizată pentru a converti o integrală multiplă dintr-un sistem în altul. În R2 măsoară cât de mult este distorsionată suprafața unității de transformarea dată, iar în R3 acest factor măsoară distorsiunea volumului unității etc.
Ce este determinantul jacobian?
: un determinant care este definit pentru un număr finit de funcții ale aceluiași număr de variabile și în care fiecare rând este format din primele derivate parțiale ale aceleiași funcție în raport cu la fiecare dintre variabile.
Ce este transformarea coordonatelor jacobiene?
Jacobianul oferă o metodă generală pentru transformarea coordonatelor oricărei integrale multiple. ale integralei sunt modificate, limitele, funcția și infinitezimalul dx.
