Există o funcție injectivă B→A, dar nu există o funcție injectivă A→B. Deci, dacă folosim asta ca definiție, principiul porumbeilor este nu o chestiune de dovadă -- în schimb face parte din definiția a ceea ce înseamnă ca un set să fie mai mare decât celăl alt..
Cum demonstrezi principiul porumbeilor?
(Principiul porumbeilor, versiune simplă.) Dacă k+1 sau mai mulți porumbei sunt împărțiți între k adăposturi, atunci cel puțin un porumbei conține doi sau mai mulți porumbei Dovada. Contrapozitivul afirmației este: Dacă fiecare adăpost conține cel mult un porumbel, atunci există cel mult k porumbei.
De ce avem nevoie de principiul porumbeilor?
Dacă există n oameni care își pot da mâna unul cu altul (unde n > 1), principiul porumbeilor arată că există întotdeauna o pereche de oameni care își vor da mâna cu același număr de persoane În această aplicare a principiului, „gaura” căreia îi este atribuită o persoană este numărul de mâini strânse de acea persoană.
Faceți conform instrucțiunilor, enunț principiul porumbeilor?
Acest lucru ilustrează un principiu general numit principiul porumbeilor, care afirmă că dacă sunt mai mulți porumbei decât așezări, atunci trebuie să existe cel puțin un porumbei cu cel puțin doi porumbei în el.
Este principiul porumbeilor o axiomă?
Principiul porumbeilor este o axiomă fundamentală a matematicii, care afirmă că nu există o mapare unu-la-unu de la m porumbei la n gropi, m > n. Exprimă un fapt foarte elementar despre cardinalitățile mulțimilor și este folosit omniprezent în aproape toate domeniile matematicii.
