O extremă locală (sau extremă relativă) a unei funcții este punctul în care se obține o valoare maximă sau minimă a funcției într-un interval deschis care conține punctul.
Cum găsiți extremele locale ale unei funcții?
Cum să găsiți Extrema locală cu primul test derivat
- Găsiți prima derivată a lui f folosind regula puterii.
- Setați derivata egală cu zero și rezolvați pentru x. x=0, –2 sau 2. Aceste trei valori x sunt numerele critice ale lui f.
Ce este o extremă locală pe un grafic?
Extremele locale ale unei funcții sunt puncte de pe grafic unde coordonata - este mai mare (sau mai mică) decât toate celel alte - coordonate de pe grafic în punctele „aproape de”.… Un extremum local este fie un maxim local, fie un minim local. Adevărat sau fals: „Toate extremele absolute sunt și extreme locale.
De unde știi dacă este o extremă locală?
1) Dacă f'(x) > 0 pentru toate x de pe (a, c) și f'(x)<0 pentru toate x de pe (c, b), atunci f(c) este un maxim local valoare. 2) Dacă f'(x) < 0 pentru toate x de pe (a, c) și f'(x)>0 pentru toate x de pe (c, b), atunci f(c) este o valoare maximă locală. 3) Dacă f'(x) are același semn pe ambele părți ale lui c, atunci f(c) nu este o valoare maximă sau minimă.
Ce înseamnă dacă nu există extreme locale?
Dacă cunoaștem semnul derivatei pe un interval, știm și dacă funcția este crescătoare sau descrescătoare pe acel interval. Acest lucru ne va ajuta să stabilim dacă funcția are un extremum local în punctul critic unde. fără extremă locală, deoarece crește și crește pe.
