Pentru a arăta că o limbă este decidabilă, avem nevoie de pentru a crea o mașină Turing care se va opri pe orice șir de intrare din alfabetul limbii. Deoarece M este un DFA, avem deja Mașina Turing și trebuie doar să arătăm că DFA se oprește la fiecare intrare.
Cum calculezi determinabilitatea?
O limbă este decidabilă dacă și numai dacă ea și complementul ei sunt recunoscute. Dovada. Dacă o limbă este decidabilă, atunci complementul său este determinabil (prin închidere sub complementare).
Cum dovediți determinabilitatea lui Turing?
Demonstrați că limba pe care o recunoaște este egală cu limba dată și că algoritmul se oprește pe toate intrările. Pentru a demonstra că o anumită limbă este recunoscută de Turing: Construiți un algoritm care acceptă exact acele șiruri care sunt în limbaTrebuie fie să respingă, fie să facă buclă pe orice șir care nu este în limbă.
Cum știi dacă o limbă este recunoscută?
O limbă L este recunoscută dacă și numai dacă există un verificator pentru L, unde un verificator este o mașină Turing care se oprește la toate intrările și pentru toate w∈Σ∗, w∈L↔∃c∈Σ∗. V acceptă ⟨w, c⟩.
Cum arătați că o problemă este indecidabilă?
Problema totalității este indecidibilă
Problema opririi poate fi folosită pentru a arăta că alte probleme sunt indecidabile. Problema totalității: Se spune că o funcție (sau program) F este totală dacă F(x) este definit pentru tot x (sau similar, dacă F(x) se oprește pentru tot x). Determinarea dacă o funcție F este totală sau nu este indecidabilă.
