Fiecare polinom poate fi factorizat (peste numerele reale) într-un produs de factori liniari și factori patratici ireductibili. Teorema fundamentală a algebrei a fost demonstrată pentru prima dată de Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Ce polinoame nu pot fi factorizate?
Un polinom cu coeficienți întregi care nu pot fi factorizați în polinoame de grad inferior, de asemenea, cu coeficienți întregi, se numește polinom ireductibil sau prim.
Fiecare polinom este factorizat?
O expresie polinomială va fi factorizată numai dacă încrucișează sau atinge axa X. Rețineți, totuși, dacă puteți utiliza numere complexe (așa-numitele „imaginare”), atunci toate polinoamele sunt factorizabile.
Toate polinoamele pot fi integrate?
Puteți integra orice polinom în x așa cum am văzut. De asemenea, puteți integra orice polinom în sinusuri și cosinusuri, transformându-l într-o sumă de sinusuri și cosinusuri ale diferitelor argumente folosind expresiile pentru ele în termeni de exponențiali complexe.
Care este derivata unui polinom?
Polinoamele sunt unele dintre cele mai simple funcții pe care le folosim. Trebuie să cunoaștem derivatele polinoamelor precum x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 și 2. Să începem cu cea mai ușoară dintre acestea, funcția y=f (x)=c, unde c este orice constantă, cum ar fi 2, 15,4 sau un milion și patru (106 +4).
