Funcțiile omotetice sunt echivalentul ordinal al funcțiilor omogene funcții omogene În matematică, o funcție omogenă este una cu comportament de scalare multiplicativă: dacă toate argumentele sale sunt înmulțite cu un factor, atunci valoarea ei este înmulțită cu o oarecare putere a acestui factor și toate numerele reale. se numeste grad de omogenitate. https://en.wikipedia.org › wiki › Funcție_omogenă
Funcție omogenă - Wikipedia
. Funcția omotetică. … O funcție f: C → R este omotetică dacă pentru fiecare x, y ∈ C și t > 0, f(x) ≥ f(y) dacă și numai dacă f(tx) ≥ f(ty). O consecință a definiției homoteticității este că f este echivalent cu g definit prin g(x)=f(tx).
Este o funcție homotetică?
O funcție este omotetică dacă este o transformare monotonă a unei funcții omogene (rețineți că această a doua funcție nu trebuie să fie omogenă în sine). Acesta este omogen, deoarece f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Cum îți dai seama dacă preferințele sunt homotetice?
În mod formal, spunem că o relație de preferință este omotetică dacă pentru oricare două pachete x și y astfel încât x ∼ y, apoi αx ∼ αy pentru orice α > 0 întrebări, care este si mai greu. relația de preferință º este omotetică dacă și numai dacă poate fi reprezentată printr-o funcție de utilitate omogenă de gradul unu.
Ce înțelegeți prin funcție homotetică?
În matematică, o funcție omotetică este o transformare monotonă a unei funcții care este omogenă; cu toate acestea, deoarece funcțiile de utilitate ordinale sunt definite doar până la o transformare monotonă crescândă, există o mică distincție între cele două concepte în teoria consumatorului.
Când funcția de producție este homotetică?
A funcția de producție omogenă este, de asemenea, homotetică - mai degrabă, este un caz special de funcții de producție omotetice. În Fig. 8.26, funcția de producție este omogenă dacă, în plus, avem f(tL, tK)=t Q unde t este orice număr real pozitiv, iar n este gradul de omogenitate.
