Ce este algebra cu dimensiuni finite?

2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-10 06:42

Dacă A este o algebră peste un câmp F, atunci orice modul A este în mod natural un spațiu vectorial F (prin homomorfismul inel F → A care definește structura algebrică a lui A). Un astfel de modul are dimensiune finită dacă dimensiunea sa ca spațiu vectorial F este finită.

Ce este af la matematică?

În matematică, o aproximativ finită-dimensională (AF) C-algebră este o C-algebră care este limita inductivă a unei secvențe de C cu dimensiuni finite -algebre. Dimensionalitatea aproximativă finită a fost definită și descrisă mai întâi combinatoric de Ola Bratteli.

Ce este o algebră peste F?

În matematică, o algebră peste un câmp (deseori numită pur și simplu algebră) este un spațiu vectorial echipat cu un produs biliniar… Mulți autori folosesc termenul algebră pentru a însemna algebră asociativă sau algebră asociativă unitară sau în unele subiecte precum geometria algebrică, algebră comutativă asociativă unitară.

Ce este o dimensiune în algebra liniară?

Un rezultat important în algebra liniară este următorul: Fiecare bază pentru V are același număr de vectori Numărul de vectori dintr-o bază pentru V se numește dimensiunea lui V, notat cu dim(V). De exemplu, dimensiunea lui Rn este n. … Un spațiu vectorial care constă numai din vectorul zero are dimensiunea zero.

Ce este o algebră unitară?

O algebră unitară – o algebră care conține un element de identitate multiplicativ O unitate geometrică – un 2-(n^{3 + 1, n + 1, 1) proiectare bloc pentru întregul n ≥ 3. O structură algebrică unitară, cum ar fi o magmă unitară. O hartă unitară pe C-algebre – o hartă care păstrează elementul de identitate.}