Logo ro.boatexistence.com

Este arborele direcționat sau nedirecționat?

Cuprins:

Este arborele direcționat sau nedirecționat?
Este arborele direcționat sau nedirecționat?

Video: Este arborele direcționat sau nedirecționat?

Video: Este arborele direcționat sau nedirecționat?
Video: Intro to Tree Graphs | Trees in Graph Theory, Equivalent Definitions 2024, Mai
Anonim

În teoria grafurilor, un arbore este un graf nedirecționat în care oricare două vârfuri sunt conectate printr-o singură cale sau, în mod echivalent, un graf nedirecționat aciclic conectat. … O polipădure (sau pădure direcționată sau pădure orientată) este un graf aciclic direcționat al cărui graf nedirecționat subiacent este o pădure.

Ce sunt arborii direcționați și nedirecționați?

Un grafic nedirecționat fără cicluri este o pădure și, dacă este conectat, se numește arbore. Un grafic direcționat este o pădure (sau un copac) dacă atunci când toate muchiile sunt convertite în muchii nedirecționate, este o pădure (sau copac) nedirecționată. Un copac înrădăcinat este un copac cu un vârf desemnat ca rădăcină.

De ce copacii sunt nedirecționați?

Teorema: un grafic nedirecționat este un arbore dacă există exact o cale simplă între fiecare pereche de vârfuriDovada: Dacă avem un grafic T care este un arbore, atunci trebuie să fie conectat fără cicluri. Deoarece T este conectat, trebuie să existe cel puțin o cale simplă între fiecare pereche de vârfuri.

Ce se înțelege prin arbore direcționat?

Un arbore direcționat este un grafic direcționat aciclic Are un nod cu indegree 1, în timp ce toate celel alte noduri au indegree 1, așa cum se arată în fig: Nodul care are în afara gradului 0 este numit nod extern sau nod terminal sau frunză. Nodurile care au un grad exterior mai mare sau egal cu unu se numesc nod intern.

Cum îți dai seama dacă un grafic nedirecționat este un arbore?

În cazul graficelor nedirecționate, efectuăm trei pași:

  1. Efectuați o verificare DFS de la orice nod pentru a vă asigura că fiecare nod are exact un părinte. Dacă nu, returnați.
  2. Verificați dacă toate nodurile sunt vizitate. Dacă verificarea DFS nu a putut să viziteze toate nodurile, atunci returnați.
  3. În caz contrar, graficul este un arbore.

Recomandat: