Când le trasăm grafic, sunt o singură linie, coincidente, adică au toate punctele în comun. Aceasta înseamnă că există un număr infinit de soluții ale sistemului. … Dacă sistemul are exact o soluție unică, atunci este independent. Dacă sistemul are soluții infinite, atunci se numește dependent.
Cum știi dacă o linie este independentă sau dependentă?
Dacă un sistem consistent are exact o soluție, acesta este independent
- Dacă un sistem consistent are un număr infinit de soluții, acesta este dependent. Când reprezentați grafic ecuațiile, ambele ecuații reprezintă aceeași linie.
- Dacă un sistem nu are o soluție, se spune că este inconsecvent.
Liniile coincidente sunt consistente?
Când o pereche liniară de ecuații are o soluție (linii care se intersectează) sau infinit de soluții (linii coincidente), spunem că este o pereche consecventă Pe de altă parte, când o pereche liniară nu are soluție (linii paralele, necoincidente), spunem că este o pereche inconsistentă.
Liniile coincidente au soluții infinite?
Referindu-ne la imaginea grafică de mai sus cu linii coincidente, putem vedea că multe soluții sunt posibile pentru linii, deoarece fiecare punct de pe linii este comun ambelor linii coincidente. Astfel, valorile x și y din ambele ecuații vor fi aceleași și există infinite puncte comune și soluții posibile
Ce este dependenta constantă?
Un sistem de linii paralele poate fi dependent sau inconsecvent. Dacă liniile din sistem au aceeași pantă, dar interceptări diferite, atunci ele sunt pur și simplu inconsecvente. Deși, dacă au aceeași pantă și interceptări (cu alte cuvinte, sunt aceeași linie), atunci sunt dependente consecvente.
