Această regulă se numește regula lanțului deoarece o folosim pentru a lua derivate ale composturilor de funcții prin înlănțuirea derivatelor lor Regula lanțului poate fi considerată ca luând derivata lui funcția exterioară (aplicată funcției interioare) și înmulțirea acesteia cu derivata funcției interioare.
De ce este utilă regula în lanț?
Regula lanțului ne spune cum să găsim derivata unei funcții compuse. Perfecționați-vă cunoștințele despre funcțiile compozite și învățați cum să aplicați corect regula lanțului. Ne spune cum să diferențiem funcțiile compuse.
Cum funcționează regula lanțului?
Regula lanțului spune că derivata lui f(g(x)) este f'(g(x))⋅g'(x). Cu alte cuvinte, ne ajută să diferențiem funcțiile compuse. De exemplu, sin(x²) este o funcție compusă deoarece poate fi construită ca f(g(x)) pentru f(x)=sin(x) și g(x)=x².
Este necesară regula lanțului?
Trebuie să utilizați regula lanțului deoarece este o compoziție de funcții: f(x)=ln(x) și g(x)=2x−1, așa că vedem ln(2x−1) ca f(g(x)).
Cum demonstrezi regula lanțului?
Regula lanțului
Dacă f(x) și g(x) sunt ambele funcții diferențiabile și definim F(x)=(f∘g)(x) F (x)=(f ∘ g) (x) atunci derivata lui F(x) este F′(x)=f′(g(x))g′(x) F ′ (x)=f ′ (g (x)) g ′ (x).
