Logo ro.boatexistence.com

Sunt iraționalele numărabile?

Cuprins:

Sunt iraționalele numărabile?
Sunt iraționalele numărabile?

Video: Sunt iraționalele numărabile?

Video: Sunt iraționalele numărabile?
Video: S01.9 Proof That a Set of Real Numbers is Uncountable 2024, Mai
Anonim

Mulțimea R a tuturor numerelor reale este uniunea (disjunctă) a mulțimilor tuturor numerelor raționale și iraționale. … Dacă mulțimea tuturor numerelor iraționale ar fi numărabilă, atunci R ar fi uniunea a două mulțimi numărabile, deci numărabile. Astfel, mulțimea tuturor numerelor iraționale este de nenumărat.

Setul RQ poate fi numărat?

Setul tuturor numerelor reale iraționale poate fi numărat? Soluție: Dacă R-Q este numărabil, , atunci R1=(R-Q)⋃ Q este numărabil, o contradicție. Astfel, R-Q este de nenumărat.

Este uniunea dintre a și b numărabilă?

Dacă A și B sunt seturi numărabile, atunci A ∪ B este un set numărabil. Dovada. Dacă A și B sunt amândoi finiți, atunci la fel este și A ∪ B și orice mulțime finită este numărabilă. … Astfel, a1, b1, a2, b2, … este o succesiune infinită care conține fiecare element al lui A∪B, deci A∪B este numărabil.

Setul de numere prime poate fi numărat?

Setul de numere prime este în mod clar infinit infinit, deoarece este o submulțime a numerelor naturale. Aceasta înseamnă că putem găsi o bijecție între P și N. … Rețineți că dacă A este nenumărabil, atunci o submulțime B⊆A nu trebuie să fie nenumărabilă. Luați în considerare doar un subset de A cu un singur element.

Setul de numere naturale poate fi numărat?

Teorema: mulțimea tuturor submulților finite ale numerelor naturale este numărabilă. Elementele oricărei submulțimi finite pot fi ordonate într-o secvență finită.

Recomandat: