În categoriile concrete studiate în algebra universală (grupe, inele, module etc.), morfisme sunt de obicei homomorfisme La fel, noțiunile de automorfism, endomorfism, epimorfism, homeomorfism, izomorfismul și monomorfismul își găsesc toate folosirea în algebra universală.
Este morfismul și homomorfismul la fel?
Ca substantive, diferența dintre morfism și homomorfism
este că morfismul este (matematică|formal) o săgeată într-o categorie, în timp ce homomorfismul este (algebră) o structură - păstrarea hărții între două structuri algebrice, cum ar fi grupuri, inele sau spații vectoriale.
Este orice izomorfism un homomorfism?
Fiecare izomorfism este un homomorfism… Dacă H este un subgrup al unui grup G și i: H → G este incluziunea, atunci i este un homomorfism, care este în esență afirmația că operațiile de grup pentru H sunt induse de cele pentru G. Rețineți că i este întotdeauna injectiv, dar este surjectiv ⇐⇒ H=G.
Este funcția un homomorfism?
În matematică, o funcție este o relație între un set de intrări și un set de ieșiri permise cu proprietatea că fiecare intrare este legată de exact o ieșire. Un homomorfism este o hartă care păstrează structura între două structuri algebrice de același tip (cum ar fi două grupuri, două inele sau două spații vectoriale).
Este o transformare liniară un homomorfism?
O hartă liniară este un homomorfism al spațiilor vectoriale; adică un homomorfism de grup între spațiile vectoriale care păstrează structura grupului abelian și înmulțirea scalară. Un homomorfism de modul, numit și o hartă liniară între module, este definit în mod similar.
