Extremele relative pot să apară cu siguranță la punctele finale ale unui domeniu. De exemplu, funcția f(x)=x pe intervalul [0, 1] are un maxim relativ la x=1 și un minim relativ la x=0.
Pot punctele finale să fie extreme?
Nu există niciun motiv să ne așteptăm ca punctele finale ale intervalelor să fie puncte critice de orice fel. Prin urmare, nu permitem existența unor extreme relative la punctele finale ale intervalelor.
Pot să apară extreme locale la punctele finale?
Când f este definit pe un interval închis, nu există un interval deschis care să conțină un punct final al intervalului închis pe care f este definit. Prin urmare, o valoare extremă locală nu poate apărea la punctul final al unui interval de domeniu.
Pot punctele finale să fie maxime sau minime?
Răspunsul din spate are punctul (1, 1), care este punctul final. Conform definiției date în manual, aș crede că punctele finale nu pot fi minime sau maxime locale date că nu pot fi într-un interval deschis care se conțin. (ex: intervalul deschis (1, 3) nu conține 1).
De unde știi dacă există o extremă relativă?
Explicație: pentru o anumită funcție, extreme relative sau maxime și minime locale, pot fi determinate de folosind primul test al derivatei, care vă permite să verificați orice modificări de semn de f′ în jurul punctelor critice ale funcției.
